Question

（2011?贵港）用伏安法测未知电阻的阻值时，老师给同学们准备有以下器材：电流表一个（量程0～0.6A，0～3A），电压表一个（量程0～3V，0～15V），干电池三节（串联），滑动变阻器（阻值0～12Ω），开关，导线，被测电阻（6Ω左右）．
（1）请在虚线框中画出正确的电路图；
（2）下表是小陪同学在实验中记录的数据，请分析实验数据，回答以下问题；

实验次数	电压U/V	电流I/A	电阻R/Ω
1	0.58	0.10	5.8
2	1.30	0.20	6.5
3	2.20	2.00	1.1
4	3.90	0.60	6.5

表中有一个明显的错误数据，此数据是

2.00A

，此错误数据产生的原因：

电流表的量程读错了

．把小聪的错误数据改正后，根据实验数据计算小聪所测量的电阻阻值应是

6.1

Ω（结果保留一位小数）；
（3）本实验中测量了多组数据，爱思考的小聪想到：在许多实验中都需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律，有的是为了求平均值以减小误差．你认为下列实验多次测量的目的与本实验相同的是

②

（填序号）；
①探究杠杆的平衡条件
②测量物体的长度
③探究重力大小与质量的关系
（4）小陪同学觉得自己的实验数据误差较大，便向老师请教，老师告诉他，若要减小实验误差，既要电表指针不超过，又要在测量时，电表指针都偏过电表刻度的中线．在实验中，若要满足老师提出的条件，实验时电流表应选量程是

0～3V

，电压表应选量程是

0～0.6A

，为了不损坏电表，变阻器接入电路的阻值不得小于

3

Ω（利用题干提供的数据进行计算）．

Answer 1

分析：（1）伏安法测电阻的原理：R=

U

I

；电压表与待测电阻并联测电压，电流表与待测电阻串联测电流，滑动变阻器串联在电路中保护电路．
（2）由表格可知，电阻两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出每组数据对应的电阻；电路中最大电流为0.6A，大于0.6A的电流都属于明显的错误数据，即量程读错了，根据指针相同时大量程是小量程示数的5倍得出正确的电流，再根据欧姆定律求出对应的电阻；最后求平均值得出测量结果．
（3）多次测量的目的：一是用来求平均值来减小误差，二是为了从不同情况中找到普遍规律，据此选择．
（4）由题干可知电源的电压为4.5V，若电压表若要选0～15V，则电压表的指针不可能偏过电表刻度的中线，故电压表的量程为0～3V；通过电阻的最大电流约为

4.5V

6Ω

=0.75A，若电流表选0～3A，则电流表的指针不可能偏过电表刻度的中线，故电流表的量程为0～0.6A；当电流表的示数最大时，即电路中的电流为0.6A时，电阻两端的电压约为0.6A×6Ω=3.6V＞3V，故电流表的示数不可能达到0.6A；所以只能根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入点路的最小值，根据串联电路电阻的分压特点求出最小值．

解答：解：（1）电压表与待测电阻并联，电流表与待测电阻串联，滑动变阻器与待测电阻串联，根据各元件的连接方式，画出电路图．

（2）由表格可知，电阻两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律可得：
R₁=

U1

I1

=

0.58V

0.10A

=5.8Ω，R₂=

U2

I2

=

1.30V

0.20A

=6.5Ω，R₃=

U3

I3

=

2.20V

2.00A

=1.1Ω，R₄=

U4

I4

=

3.90V

0.60A

=6.5Ω；
①电流表选择0～0.6A，电路最大电流为0.6A，所以数据2.00错误．
根据第2次和第4次实验知，电流在0.20A～0.60A之间，应该的量程读错了，按照0～3A量程读的．
②指针位置相同时，0～3A量程的读数是0～0.6A量程的读数的5倍，
所以，灯泡的正常工作电流为0.4A，对应的电阻R=

2.20V

0.40A

=5.5Ω．
③所测量的电阻阻值应是R=

5.8Ω+6.5Ω+5.5Ω+6.5Ω

4

≈6.1Ω．
（3）测量物体的长度和用伏安法测量定值电阻的阻值是多次测量求平均值来减小误差．探究重力大小与质量的关系和此实验是为了从不同情况中找到普遍规律．
（4）电源的电压U=4.5V，电路中的最大电流约为

4.5V

6Ω

=0.75A；
若要减小实验误差，既要电表指针不超过，又要在测量时，电表指针都偏过电表刻度的中线．
则电压表的量程选0～3V，电流表的量程选0～0.6A；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入点路的电阻最小，
此时滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路各处的电流相等，
所以

UR

R

=

U滑

R滑

，即

3V

6Ω

=

1.5V

R滑

，
解得：R_滑=3Ω，
即滑动变阻器接入点路的电阻不得小于3Ω．
故答案为：（1）如上图所示；（2）5.8、6.5、1.1、6.5，2.00A，电流表的量程读错了，6.1；（3）②；（4）0～3V，0～0.6A，3．

点评：本题考查了伏安法测电阻实验电路图的设计和欧姆定律的计算、多次测量的目的、实验数据的分析以及量程的选择等，知识点多，可以说每道小题学生都容易出错，难度较大．