Question

（2000?青岛）在实验室中，小明将一个4欧的电阻和一个6欧的电阻串联起来，接在12伏的电源上，请你替小明算一算，这两个电阻两端的电压各是多少？要求如下：
（1）写出解题思路．
（2）按上述思路解出此题．
（3）再用另一种思路解出此题．

Answer 1

分析：知道串联电路中的电流相等，且串联电路中各用电器两端的电压之和等于电源电压，据此结合欧姆定律及其变形公式可进行求解．

解答：解：
（1）思路：求出总电阻，再利用欧姆定律求出电路中的电流，然后分析利用公式U₁=I₁R₁和U₂=I₂R₂求出两电阻两端的电压．
（2）解法一：
电路中的总电阻：R=R₁+R₂=4Ω+6Ω=10Ω，
电路中的电流：I=

U

R

=

12V

10Ω

=1.2A=I₁=I₂，
两电阻两端的电压为别为：
U₁=I₁R₁=1.2A×4Ω=4.8V，
U₂=I₂R₂=1.2A×6Ω=7.2V．
（3）解法二：
根据串联电路中电流相等，且I=

U

R

，
可得：I₁=I，

U1

R1

=

U

R

，

U1

R1

=

U

R1+R2

，

U1

4Ω

=

U

4Ω+6Ω

，
解得，U₁=4.8V，
∵串联电路中各电阻两端的电压之和等于电源电压，
∴U₂=U-U₁=12V-4.8V=7.2V．
故答案为：（1）思路：求出总电阻，再利用欧姆定律求出电路中的电流，然后分析利用公式U₁=I₁R₁和U₂=I₂R₂求出两电阻两端的电压．
（2）两个电阻两端的电压分别为4.8V、7.2V．（3）解法二同上．

点评：本题考查了欧姆定律的灵活运用，以及串联电路中电流、电压的规律，和串联电阻的特点，考查的内容有一定的综合性，关键是采用不同的方法来解，有一定的难度．