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如图所示,电源电压保持不变,断开开关S3,分别只闭合开关S1和只闭合开关S2时电阻R1和R2两端的电压之比为4:3,电阻R3两端的电压之比为2:3.只闭合开关S2时,电阻R3消耗的电功率为100W.求:
(1)只闭合开关S1时,电阻R1和R3消耗的电功率之比.
(2)开关S1、S2、S3都闭合时,电路消耗的总电功率.

【答案】分析:先画出三种情况的等效电路图;
(1)根据P=I2R结合图1、图2中电阻R3消耗的电功率求出两图中的电流关系;根据欧姆定律和图1、图2中电压表的示数求出电阻R1与电阻R2的比值,根据串联电路的特点和欧姆定律结合图1、图2中电源的电压不变得出R1和R3之间的关系;
(2)根据P=I2R和图2中电阻R2消耗的电功率得出电源电压与R2之间的关系,进一步求出图3中电路消耗的电功率.
解答:解:只闭合开关S1时,等效电路如图1所示
只闭合开关S2时,等效电路如图2所示
开关S1、S2、S3都闭合时,等效电路如图3所示

(1)由图1和图2可知对于同一电阻R3,根据欧姆定律可得:
===
∵电阻R1和R2两端的电压之比为4:3,
==×=×=
解得:=
∵电源的电压不变,
∴根据串联电路的特点可得:U=I1(R1+R3)=I2(R2+R3),
∴R2=R3,R1=2R3
∵P=I2R,
==
(2)开关都闭合时,等效电路图如图3所示,
由图2可知:
 P3′=I22R3=(2R3=(2R2==100W,即=400W,
图3中电路消耗的总电功率:
P=P1+P2=+=+==×400W=600W.
答:(1)只闭合开关S1时,电阻R1和R3消耗的电功率之比为2:1;
(2)开关S1、S2、S3都闭合时,电路消耗的总电功率为600W.
点评:本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点,以及欧姆定律、电功率的计算;画出等效电路图和判断电路的串并联是解决本题的关键.
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(1)当S1闭合,S2接a时为中温档,此时电暖宝的功率为18W,求R1的阻值为多少?
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