Question

13．飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：
（1）飞机着陆时的速度．
（2）飞机着陆后30s时距着陆点多远？

Answer 1

分析 （1）飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半，根据x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t求出飞机着陆时的速度；
（2）由v=v₀+at可得飞机着陆后做匀变速直线运动的加速度，再根据v=v₀+at求出飞机停止的时间，根据x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t求出飞机着陆后距着陆点的距离，水机停止后距离不再发生变化．

解答 解：（1）飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半，
由x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t可得：
450m=$\frac{{v}_{0}+\frac{{v}_{0}}{2}}{2}$×10s，
解得：v₀=60m/s；
（2）由v=v₀+at可得，飞机着陆后做匀变速直线运动的加速度：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{\frac{60m/s}{2}-60m/s}{10s}$=-3m/s²，
飞机停止的时间：
t₁=$\frac{v′-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-60m/s}{-3m/{s}^{2}}$=20s，
则飞机着陆后距着陆点的距离：
x′=$\frac{v+v′}{2}$t₁=$\frac{60m/s+0}{2}$×20s=600m，
即飞机着陆后30s时距着陆点600m．
答：（1）飞机着陆时的速度为60m/s；
（2）飞机着陆后30s时距着陆点600m．

点评 本题考查了匀变速直线运动中平均速度公式和运动公式的应用，要注意最后一问要先判断出飞机停止的时间．