Question

海底光缆工程被世界各国公认为复杂困难的大型工程．我国自主研制的深海光缆敷设技术处于世界领先水平．海底光缆的重要技术指标之一是能够承受几百至一千个大气压的水压，已知海水的密度ρ_海水=1.03×10³ kg/m³，取g=10N/kg，求：
（1）当光缆敷设在大海4000m深处时，它受到海水的压强是多少？
（2）若某光缆接线盒是长、宽、高分别为0.5m、0.4m、0.3m的长方体，它能悬浮在海水下任意深度处，则这个接线盒自身重是多少？

Answer 1

分析：（1）知道光缆所处的深度和海水的密度，利用液体压强公式求光缆受到海水的压强；
（2）求出接线盒的体积，利用阿基米德原理求出接线盒受到的浮力，再根据悬浮条件求接线盒的自身重．

解答：解：（1）光缆受到海水的压强：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×4000m=4.12×10⁷Pa；
（2）接线盒的体积：
v=0.5m×0.4m×0.3m=0.06m³，
∵接线盒能悬浮在海水下任意深度处，v_排=v，
∴G_盒=F_浮=ρ_海水gv_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=618N．
答：（1）它受到海水的压强是4.12×10⁷Pa；
（2）这个接线盒自身重是618N．

点评：本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，注意隐含条件“悬浮时，v_排=v”的运用．