Question

在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度

A．积雪的厚度和脚印的深度

B．积雪的厚度和脚印的面积

C．冰层的厚度和脚印的面积

D．脚印的深度和脚印的面积

Answer 1

A

试题分析：设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h₁，冰的密度为ρ_冰，
脚印下积雪的质量为m_雪=ρ_雪V_雪=ρ_雪Sh，
被挤压变为冰后的质量为m_冰=ρ_冰V_冰=ρ_冰S（h-h₁），
根据m_雪=m_冰得：ρ_雪Sh=ρ_冰S（h-h₁），
所以得：。
故选A．
点评：本题的关键点是“脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”，联系点是脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等，根据公式m=ρV=ρSh列出关系式求解出积雪的密度。