Question

【题目】如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2 ， 将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一绳子提起物体B，物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动．此时磅秤示数为70g．测得容器内液面下降了1cm．则物体B的密度为kg/m3 ． （ g取10N/kg）

Answer 1

【答案】2.5×103
【解析】解：第一次通过磅秤测得总质量150g：则有G=mg可知， G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
由“物体B刚好有一半体积露出水面时保持静止不动，测得容器内液面下降了1cm．”
可得 =sh=20×10﹣4m2×0.01m，
则V=4×10﹣5m3 ，
第二次此时磅秤示数为70g：全部浸入时浮力为F浮 ， 这里一半体积浸入，故此时的浮力为 ，
则G杯+G水+ F浮=m2g=0.07×10N/kg=0.7N…②
由①﹣②得，GB﹣ F浮=0.8N…③，
第二幅图中液面比第一幅图中液面降低了1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2 ， 物体受到的浮力等于排开的水的重力，
即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N
将F浮=0.4N代入③，解得GB=1N，则mB= = =0.1kg=100g．
液面下降1cm或者说液面下体积减少20cm3 ， 对应B的一半体积，说明B的体积为40cm3 ，
则物体B的密度ρ= = =2.5g/cm3=2.5×103kg/m3 ．
所以答案是：2.5×103
【考点精析】掌握密度的计算是解答本题的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v．