Question

一架飞机水平匀速地在某同学头顶上方飞过，当他听到飞机的轰鸣声从头顶正上方传来时，看到飞机在他前上方约与竖直方向成37°角的方向上，据此可估算出这架飞机的速度为

 

m/s．（已知sin37°=0.6，声速为340m/s）

Answer 1

分析：如图所示，当飞机在某同学头顶处发出声音后，飞行继续前进，故声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的．设声音从空中传到某同学处路程为h，飞机飞行距离为s，则有tan37°=

s

h

=

v飞机? t

v声音?t

=

v飞机

v声音

．

解答：解：根据数学知识可知，sin37°=0.6，因sin²37°+cos²37°=1可得cos37°=0.8
所以tan37°=

sin 37°

cos37°

=

0.6

0.8

=0.75．
故由tan37°=

s

h

=

v飞机? t

v声音?t

=

v飞机

v声音

可得，v_飞机=tan37°×v_声音=0.75×340m/s=255m/s．
故本题答案：255．

点评：本题需要利用数学三角形的相关知识得出飞机飞行与声音传播的路程关系，才能顺利计算出飞机飞行的速度．