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如图所示是一个暗盒,盒内有一个电池组(已知电压为6伏特)、两个阻值分别为R1和R2的电阻和若干导线组成的电路.盒内电路分别跟盒外的四个接线端A、B、C、D相连接.若用安培表测量各接线端之间的电流,结果发现:当把安培表接在A、B两端时,它的读数为2安培;当把安培表接在A、C两端时,它的读数为1安培;当用导线将A、B连接起来后,再把安培表接在B、C两端,它的读数为1安培.根据上述测量结果,完成下列要求;
(1)在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图.
(2)若用导线将B、C连接起来后,再用安培表测量A、B之间的电流,它的读数是多少?
(3)若在B、C之间接一个最大电阻为9欧姆的滑动变阻器R3,再用安培表连接A端和滑动变阻器的滑片P,如图所示.则在滑片P由最下端移至最上端的过程中,安培表示数的变化范围是多少?电源的最小输出功率是多少?

解:(1)经分析,暗箱内部连接如丙图,

R1===3Ω,R2===6Ω.
(2)电路连接如图戊,R1和R2并联,电流表测量干路电流,
I=I1+I2=2A+1A=3A.
(3)在B、C之间接一个最大电阻为9欧姆的滑动变阻器R3,再用安培表连接A端和滑动变阻器的滑片P,如图所示:

R=R1+R2+R3=3Ω+6Ω+9Ω=18Ω.
两个支路的电阻之和一定,当滑片移动在某处时,使各支路电阻之和相等,且每条支路电阻R′各为9Ω,
并联电路的总电阻最大为R===4.5Ω,
干路电路I最大==≈1.33A;
当并联电路中的一条支路上的电阻最小时,因R1<R2,即R2和R3串联后再与R1并联,电路的总电阻最小,电路电流最大.
电路的总电阻R′===2.5Ω,
干路中的电流I最小===2.4A;
所以电流表示数变化范围是1.33A~2.4A.
电源的最小输出功率P最小=UI最小=6V×A=4W.
答:(1)电路图如图丙所示;
(2)用导线将B、C连接起来后,再用电流表测量A、B间的电流,它的读数是3A;
(3)电流表示数变化范围是1.33A~2.4A,电源最小输出功率是4W.
分析:(1)电流表接在A、B之间,示数为2A,假设为图甲;电流表接在A、C之间,示数为1A,假设为图乙;综合甲、乙两图.得到丙图.导线连接A、B,电流表接在B、C两端,R1与R2并联,电流表测R2支路电流,如图丁;假设与题意相符,暗箱内部连接如图丙,根据R=,求出R1和R2的阻值.
(2)导线连接B、C,电流表接在A、B之间,电流表测R1与R2干路电流,如图戊;根据并联电路电流特点求出电流表示数.
(3)B、C间最大电阻为9Ω电阻R3,R1与R3的上半部串联,R2与R3的下半部串联,然后两个串联的部分又并联,在并联电路中,当两个并联电路电阻相等时,并联电路的总电阻最大,电路中的电流最小.当并联电路中的一条支路上的电阻最小时,并联电路的总电阻最小,电路电流最大.由此可求安培表示数的变化范围.电路电流最小,电路总功率最小.
点评:(1)对于暗箱问题,首先根据已知条件,进行假设,在假设条件下,计算结果与已知条件相符,假设正确,否则假设错误.
(2)电阻并联时,两个支路的总电阻一定时,当并联两个支路的电阻相等时,并联的总电阻最大;并联电路中的一条支路上的电阻最小时,电路的总电阻最小.
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(1)在下图中画出能表示盒内连接电路情况的电路图,并写出R1,R2的电阻值.
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(2)用导线将B、C连接起来后,再用电流表测量A、B间的电流,它的读数是多少?
(3)若在B、C间接一个最大电阻为9欧的滑动变阻器R3,再用电流表连接A端和滑动变阻器的滑片P,如图所示,则在滑片P由最下端移到最上端的过程中,电源最小输出功率是多少?
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