Question

16．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R₁=1Ω，R₂=2Ω，电路中使用的电流表实际上是有电阻的，假设电流表的电阻值为R_A，当闭合S₁，断开S₂时，电流表的示数为0.25A，当闭合S₂，断开S₁时，电流表的示数为0.15A，求：
（1）电流表本身的电阻R_A大小
（2）电源电压大小．

Answer 1

分析 当闭合S₁，断开S₂时，R₁与R_A串联，电流表测电路中的电流；当闭合S₂，断开S₁时，R₂与R_A串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路的特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电流表本身的电阻，进一步求出电源的电压．

解答 解：当闭合S₁，断开S₂时，R₁与R_A串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁（R₁+R_A）=0.25A×（1Ω+R_A），
当闭合S₂，断开S₁时，R₂与R_A串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U=I₂（R₂+R_A）=0.15A×（2Ω+R_A），
因电源的电压不变，
所以，0.25A×（1Ω+R_A）=0.15A×（2Ω+R_A），
解得：R_A=0.5Ω，
电源的电压U=I₂（R₂+R_A）=0.15A×（2Ω+0.5Ω）=0.375V．
答：（1）电流表本身的电阻为0.5Ω；
（2）电源电压大小为0.375V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变是关键．