Question

【题目】为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图1所示的滑轮组装置．当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示．（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（ ）
A.0s～1s内，地面对物体的支持力是10N
B.1s～2s内，拉力F做的功是187.5J
C.2s～3s内，拉力F的功率是100W
D.2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的支持力F支，及三根绳子向上的拉力F′作用，处于静止状态；

地面对重物的支持力F支=G﹣F′=G﹣3F拉+G动=100N﹣3×30N+G动=G动+10N；故A错误；（2）由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v3=2.50m/s，拉力F3=40N，

因为从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n=3，

所以拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，

拉力做功功率（总功率）：

P总=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C错误；

滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%≈83.33%，故D错误；（3）在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m

拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，

拉力做的功：

W=F2S2=50N×3.75m=187.5J；故B正确．

故选：B．

由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．（1）已知滑轮组绳子的段数n和拉力F拉，物体静止，设滑轮组对物体的拉力F′，其关系为F拉= （F′+G动）；

地面对物体的支持力等于物体对地面的压力，等于物体的重力G减去整个滑轮组对物体的拉力F′；（2）由F﹣t图象得出在2～3s内的拉力F，由v﹣t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用P=Fv求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用效率求滑轮组的机械效率．（3）由F﹣t图象得出在1～2s内的拉力F，由h﹣t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的距离，利用W=Fs求此时拉力做功．