Question

【题目】如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A与B放在水平桌面上，已知A容器装有400cm3水，B容器酒精的质量与A容器中水的质量相等．求：
（1）A容器中水的质量；
（2）B容器中酒精的体积；
（3）若在A容器中的水中浸没一块铝块，在B容器的酒精中浸没一块质量为790g的铁块，恰好使两容器的液面相平，则该铝块的质量为多少？ （已知：ρ水=1.0g/cm3 ， ρ酒=0.8g/cm3ρ铝=2.7g/cm3 ， ρ铁=7.9g/cm3）

Answer 1

【答案】
（1）解：已知A容器中水的体积：

V水=400cm3，

由ρ= 可得，A容器中水的质量：

m水=ρ水V水=1.0g/cm3×400cm3=400g

（2）解：由题意可知B容器中酒精的质量：

m酒精=m水=400g，

则酒精的体积：

V酒精= = =500cm3

（3）解：790克的铁块的体积：

V铁= = =100cm3，

因两个容器中的液面一样高，

所以，V水+V铝=V酒精+V铁，

则铁块的体积：

V铝=V酒精+V铁﹣V水=500cm3+100cm3﹣400cm3=200cm3，

则铝块的质量：

m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×200cm3=540g

【解析】（1）根据题意求出A容器中水的体积，根据m=ρV求出水的质量；（2）B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，根据密度公式变形V= 求出酒精的体积；（3）根据密度公式求出790克的铁块的体积，根据两个容器中的液面一样高求出铝块的体积，根据m=ρV求出铝块的质量