Question

如图，电源电压保持不变，电阻R₃=10Ω，当开关S₁、S₂，都断开时，电流表的示数0.2A，电压表的示数4V，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.5A，求：R₁、电源电压与R₂的阻值．

Answer 1

解：（1）当开关S₁、S₂，都断开时，等效电路图如图所示：

R₃两端的电压：U₃=IR₃=0.2A×10Ω=2V，
R₁的阻值：R₁===20Ω，
∵R₁、R₃串联，
∴电源的电压U=U₁+U₃=4V+2V=6V．
（2）当S₁、S₂都闭合时，等效电路图如图所示：

∵R₁、R₂并联，
∴U₂=U₁′=U=6V，
∴通过R₂的电流：I₂=I′-I₁′=I′-=0.5A-=0.2A，
∴R₂===30Ω．
答：R₁的阻值为20Ω；电源电压为6V；R₂的阻值为30Ω．
分析：（1）当开关S₁、S₂，都断开时，R₁、R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₁两端的电压，根据欧姆定律求出R₃两端的电压和R₁的阻值，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，先根据欧姆定律求出通过R₁的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，最后根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值．
点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．