Question

欲测定一定值电阻R_X的值，现给你一电压恒定的电池组，一个阻值已知的定值电阻R，电流表、开关各一只，导线若干．请你利用上述器材设计出电路图，要求该电路的开关只闭合一次就能测出未知电阻R_X．在下方虚框内画出电路图．

Answer 1

【答案】分析：（1）题中给出了一个定值电阻R和一只电流表，要测量未知电阻R_x的阻值，可以采用两个电阻并联的方式，测出通过定值电阻R和未知电阻R_x的电流．
（2）因为并联电压是相等的，我们可以求出R两端电压，也就知道了R_x两端电压，除以通过R_x电流，就是R_x的阻值．
解答：解：（1）把已知定值电阻R与未知电阻R_X并联，开关与定值电阻R串联，如下图所示：

（2）实验过程及推导过程：当开关断开时，电流表示数为I₁，当开关闭合时电流表示数为I₂，
则通过电阻R_X的电流为I₁，通过电阻R的电流为I₂-I₁，根据两电阻并联，两端的电压相等，得R_XI₁=R（I₂-I₁），
∴待测电阻R_X的阻值为：R_X=R
说明：此题的答案并不唯一，还有以下几个电路图，同学们可以自行写出待测电阻的表达式．

点评：此题考查的是测量电阻的特殊方法，我们要能够根据学过的物理知识设计出实验方案．