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现有一钢球,质量为31.6g,体积为7cm3,它是空心的还是实心的?若是空心的,空心部分的体积是多大?(ρ=7.9×103㎏/m3
分析:已知钢球的质量,根据密度公式的变形式V=
m
ρ
求出实际钢的体积,再与钢球的体积(7cm3)相比较,如果相等,则是实心的,如果钢的体积小于钢球的体积,则是空心的;用钢球的体积减去钢的体积就是空心部分的体积.
解答:解:质量为m=31.6g钢球中钢的体积为:
V=
m
ρ
=
31.6g
7.9g/cm3
=4cm3<7cm3
所以此钢球是空心的.
空心部分体积:
V=V钢球-V=7cm3-4cm3=3cm3
答:钢球是空心的,空心部分的体积为3cm3
点评:本题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用.此题主要有三种做法,可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心.但要计算空心体积最好根据体积进行计算.
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29、现有一架总质量为m的喷气式飞机,已知该飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比,即f=kv2(式中k为已知量).若飞机飞行过程中的耗油量可忽略不计.
(1)该飞机在空中沿水平方向飞行时,飞机所受向上的升力是由机翼上、下表面气流速度不同所产生的.若以机翼为参照物,则机翼上表面附近气流的速度
大于
机翼下表面附近气流的速度.
(2)在该飞机沿水平直线匀速飞行时,它上、下表面所受到的压力差为
mg

(3)若该飞机以速度v沿水平方向匀速直线飞行的时间为t,则它在这段时间内克服空气阻力所做的功W为
kv3t

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