长江三峡工程是一座集防洪.发电.航运和供水等综合利用的巨大水利水电工程.其主要技术数据如表所示:大坝高度(米)大坝长度(米)最高蓄水位(米)总库容量(米3)平均流量(米3/分)18523351754×10108.5×105(流量:单位时间内蒙古自治区通过水轮机的水的体积)根据上述数据计算:(1)蓄满水时大坝底部受到水的压强多大?(2)每小时水流对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．长江三峡工程是一座集防洪、发电、航运和供水等综合利用的巨大水利水电工程，其主要技术数据如表所示：

大坝高度（米）	大坝长度（米）	最高蓄水位（米）	总库容量（米³）	平均流量（米³/分）
185	2335	175	4×10¹⁰	8.5×10⁵

（流量：单位时间内蒙古自治区通过水轮机的水的体积）
根据上述数据计算：
（1）蓄满水时大坝底部受到水的压强多大？
（2）每小时水流对水轮机所做的最大的功为多大？
（3）每小时水流发电的效率为40%，发电机所能达到的最大功率是多大？

分析（1）从主要技术数据表找出蓄满水时水深，利用液体压强公式求大坝底部受到水的压强；
（2）根据功的推导公式W=Gh=ρgvh计算求出答案；
（3）根据水流发电的效率为40%，利用由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出W_有，然后再利用功率的计算公式求出发电机组所能达到的最大功率．

解答解：（1）由题知，蓄满水时水深h=175m，
大坝底部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×175m≈1.72×10⁶Pa；
（2）1min水流对水轮机所做的最大功：
W=Gh=ρgvh=1.0×10³kg/m³×8.5×10⁵m³×9.8N/kg×175m≈1.46×10¹²J；
每小时水流对水轮机所做的最大功：
W_总=W×60=1.46×10¹²J×60=8.76×10¹³J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%得：
W_有=η×W_总=40%×8.76×10¹³J≈3.5×10¹³J，
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{3.5×1{0}^{13}J}{3600s}$≈9.72×10⁹W．
答：（1）蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强为1.72×10⁶Pa；
（2）每小时水流对水轮机所做的最大的功为8.76×10¹³J；
（3）发电机组所能达到的最大功率是9.72×10⁹W．

点评此题考查学生对液体压强的计算、功的计算、功率的计算等知识点的理解和掌握，能从主要技术数据表中得出相关信息是本题的关键．

练习册系列答案

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A．

保持不变

B．

减少$\frac{2F}{ρg}$

C．

增大$\frac{F}{ρg}$

D．

增大$\frac{2F}{ρg}$

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