Question

如图所示，某矿产工人用200N的水平拉力，抓紧绳子的一端，沿水平方向向右运动，在10s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m。若不计一切摩擦，求：

 (1)矿工在10s内所做的功和他做功的功率；

(2)动滑轮受到的重力；

(3)滑轮组的机械效率。(取g=10N/kg)

 

Answer 1

【答案】

（1）矿工在10s内所做的功为1600J；他做功的功率为160W。

（2）动滑轮受到的重力为80N。

(3)滑轮组的机械效率为80%。

【解析】(1）因为该滑轮组有两段绳子承担物体和动滑轮

所以s=2h=4m×2=8m

所以W_总=Fs=200N×8m=1600J

所以P_总=W_总/t=1600J÷10s=160W。

(2）因为G=mg=32kg×10N/kg=320N

又因为该滑轮组有两段绳子承担物体和动滑轮

所以F=（G_物+G_滑）/2

所以G_滑=2F-G_物=200N×2-320N=80N。

(3)W_有用=G_物h=320N×4m=1280J

所以η=W_有/W_总=1280J÷1600J=80%。

思路分析：根据滑轮组的性质和W=Fs、P=W/t、η=W_有用/W_总即可完成该题。根据图中滑轮组的性质可知,s=2h,因为h已知,所以可求出绳子末端移动的距离s,又因拉力已知,根据W=Fs可求出矿工在10s内所做的功,又因时间已知,根据P=W/t可求出他做功的功率。由于不计一切摩擦,所以拉力等于物体和动滑轮总重的1/2,据此求出物体受到的重力,就可求出动滑轮受到的重力。根据以上条件,利用W_有=G_物h求出有用功,再根据η=W_有用/W_总就可求出滑轮组的机械效率。

试题点评：本试题考查的是滑轮组的功率计算。