Question

某火车站的自动扶梯在1min内可以把站在梯上的人送到楼上去，如果扶梯不动，人从扶梯走上去需3min，那么人按原来的速度沿开动的扶梯走上去需

0.75

min，人按原来的速度沿开动的扶梯能否走下去

不能

．

Answer 1

分析：（1）自动扶梯是在上升的，而人沿运动的扶梯走上去，人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．
（2）自动扶梯是在上升的，而人沿运动的扶梯走下去，通过比较二者相对于地面的速度大小得出能否走下去．

解答：解：
（1）设扶梯长为s，则扶梯的速度v₁=

s

1min

，人的速度v₂=

s

3min

，
人沿运动的扶梯走上去，人相对于地面的速度v=v₁+v₂，
∵v=

s

t

，
∴人按原来的速度沿开动的扶梯走上去需要时间：
t=

s

v

=

s

v1+v2

=

s

s 1min + s 3min

=0.75min；
（2）由题知，自动扶梯在1min内可以把站在梯上的人送到楼上去；如果扶梯不动，人从扶梯走上去需3min，可见，相对于地面，人的速度小于自动扶梯的速度，所以，人按原来的速度沿开动的扶梯不能走下去．
故答案为：0.75；不能．

点评：第一问要弄清隐含的条件就是扶梯的长度不变（路程不变），注意向上运动实际上就是速度相加．
第二问要得出相对于地面，人的速度和自动扶梯速度的大小关系．