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    19．一般，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数．y与x的数量关系可以通过坐标系中的图象直观表示．

    （1）甲图为某同学绘制的烧杯与液体的总质量（纵坐标）与液体体积（横坐标）的数量关系图象．此图象为一次函数（y=kx+b）图象．该图象的k值所表示的科学含义为液体的密度．
    （2）乙图为反比例函数（y=$\frac{k}{x}$）的图象．下列关系能用该图象表示的是ABD
    A．一定质量的气体，其密度（纵坐标）与体积（横坐标）的关系
    B．导体两端电压一定时，通过导体的电流（纵坐标）与导体的电阻（横坐标）的关系
    C．高度和密度一定的圆柱体对水平地面的压强（纵坐标）与圆柱体底面积（横坐标）的关系
    D．功率恒定的汽车，其牵引力（纵坐标）与速度（横坐标）的关系
    （3）丙图为正比例函数（y=kx）的图象．若小明骑着一辆功率为100瓦的电瓶车，以5米/秒的速度匀速直线行驶半小时，在此过程中，以下满足正比例函数关系的是AB
    A．电瓶车所行驶的距离（纵坐标）与时间（横坐标）的关系
    B．牵引力所做的功（纵坐标）与行驶距离（横坐标）的关系
    （4）请计算此电瓶车在半小时内所做的功．

    分析 （1）根据横、纵坐标表示的物理量与质量与体积关系分析；
    （2）密度是指单位体积的某种物质的质量、电压一定时，导体的电流与导体的电阻成反比、圆柱体对地面压强p=ρgh、由P=Fv分析牵引力与速度关系；
    （3）利用功和功率的公式分析；
    （4）已知功率和做功时间，利用W=Pt计算做功多少．

    解答 解：（1）由$ρ=\frac{m}{V}$得，m=ρV，甲图为烧杯与液体的总质量（纵坐标）与液体体积（横坐标）的数量关系图象，故b为烧杯的质量，y为总质量，x表示液体体积，k为液体的密度；
    （2）由$ρ=\frac{m}{V}$可知，一定质量的气体，体积越大，密度越小，密度与体积成反比，故A正确；
    由$I=\frac{U}{R}$可知，导体两端电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故B正确；
    由p=ρgh可知，密度一定的圆柱体对水平地面的压强与圆柱体底面积无关，故C错误；
    由P=Fv得，$F=\frac{P}{v}$，功率恒定的汽车，速度越大，牵引力越小，牵引力与速度成反比，故D正确；
    故选ABD；
    （3）电瓶车匀速直线行驶，由s=vt可知，行驶路程与时间成正比，故A正确；
    由P=Fv可知，电瓶车匀速直线行驶，牵引力一定，因为W=Fs，牵引力所做的功与行驶距离成正比，故B正确，故选AB；
    （4）电瓶车半小时内做功：W=Pt=100W×0.5×3600s=1.8×105J．
    故答案为：（1）液体的密度；（2）ABD；（3）AB；（4）电瓶车半小时内做功1.8×105J．

    点评 本题考查对密度、功、功率、压强公式的理解运用，综合性很强．

    练习册系列答案
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