Question

8．如图所示，一支两端开口的玻璃管，下端附一塑料薄片，竖直浸入水中22cm深处，如果在管中缓慢地注入某种密度为0.88×10³kg/m³的液体，当该液面离水面至少多高，薄片就会落下？

Answer 1

分析 塑料片刚好脱落时，塑料片受到水向上的压强和液体向下的压强相等列出等式，求出液体深度从而得到液面比水面高出的高度大小．

解答 解：
由液体压强公式：p=ρgh可得，
塑料薄片水产生的压强为：p_水=ρ_水gh_水，
玻璃管内液体产生的压强为：p_液=ρ_液gh_液，
当薄片刚好落下时，p_液=p_水，
即：ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，
此时液柱的高度为：
h_液=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$•h_水=$\frac{0.88×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×0.22m=0.25m，
该液面离水面的高度为：
h=0.25m-0.22m=0.03m．
答：当该液面离水面至少0.03m时薄片就会落下．

点评 本题考查液体压强的相关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，属于一道基础题．