Question

有ρ=0.6g/cm³，m=600g的正方体木块，现用细线系它并固定在装满水、边长为100cm的密闭的正方体容器的底部，如图所示．（g=10N/kg）求：
（1）木块的体积．
（2）细线所受到的拉力是多少N？
（3）如果将细线剪断，那么等到木块静止时它对正方体容器的压强是多少？

Answer 1

分析：（1）知道木块质量和密度，利用密度公式求木块的体积，利用重力公式求木块重；
（2）求出了木块的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求木块受到水的浮力；此时木块受到的浮力等于木块重加上细线的拉力，据此求细线所受到的拉力；
（3）先求出木块的边长，进一步求出木块的底面积，因容器密闭，所以绳子剪断后排开液体的体积不变、受到的浮力不变，木块对容器的压力等于受到的浮力减掉木块的重力，然后根据压强公式求出木块静止时对正方体容器的压强．

解答：解：（1）∵ρ=

m

v

，
∴木块的体积：
v=

m

ρ

=

600g

0.6g/cm3

=1000cm³；
木块重：
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）∵木块浸没水中，
∴v_排=v=1000cm³=1000×10^-6m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1000kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=10N，
∵F_浮=G+F_拉，
∴木块受到的拉力：
F_拉=F_浮-G=10N-6N=4N，
∴细线所受到的拉力：
F_拉′=F_拉=4N；
（3）木块的边长：
L=

3	V

=

3	1000cm3

=10cm=0.1m，
木块的底面积：
s=L²=（0.1m）²=0.01m²，
因容器密闭，
所以绳子剪断后排开液体的体积不变、受到的浮力不变，
木块对容器的压力：
F_压=F_浮-G=10N-6N=4N，
木块静止时它对正方体容器的压强：
p′=

F压

s

=

4N

0.01m2

=400Pa．
答：（1）木块的体积为1000cm³；
（2）细线所受到的拉力是4N；
（3）水对容器底的压强是400Pa．

点评：本题考查了液体压强的计算、力的合成与应用、阿基米德原理、液体压强的计算，知识点多、综合性强，属于难题．