Question

4．如图所示，工人师傅用三种方法把重170N的砂子提到三楼去．请根据图中所提供的信息计算（绳与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距）：
（1）三种方法所做的有用功是多少？
（2）三种情况下所做的总功最少的是？
（3）三种情况下的机械效率最大的是？（通过计算说明）

Answer 1

分析 （1）根据图示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求三种方法所做的有用功；
（2）绳与滑轮的摩擦不计，分别求出三种情况的额外功，从而比较得出哪种情况额外功最小；
（3）根据总功等于有用功加上额外功，得出总功的大小关系，最后利用效率公式得出机械效率的大小关系．

解答 解：
（1）如图，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距，提升高度h=2×3m=6m，
三种方法所做的有用功：
W_有用=G_沙h
=170N×6m
=1020J；
（2）三种情况做的有用功相同，而第一种情况做的额外功是提升自己、桶做的功：
W_额1=（G_桶+G_人）h
=（20N+170N）×6m
=1140J；
W_总1=W_额1+W_有用=1140J+1020J=2160J，
第二种情况所做的额外功是提升桶、动滑轮做的功：
W_额2=（G_桶+G_轮）h
=（20N+10N）×6m
=180J；
W_总2=W_额2+W_有用=180J+1020J=1820J，
第三种情况所做的额外功是提口袋、动滑轮做的功；
W_额3=（G_口袋+G_轮）h
=（5N+10N）×6m
=90J；
W_总3=W_额3+W_有用=90J+1020J=1110J，
可见，三种情况下所做的总功最少的是第三种③；
（3）由（1）（2）可知，在做相同有用功的情况下，第三种情况做的总功最小，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，第三种情况的机械效率最大．
答：（1）三种方法所做的有用功是1020J；
（2）三种情况下所做的总功最少的是第三种情况③；
（3）三种情况下的机械效率最大的是第三种情况③．

点评 本题考查了学生对有用功、额外功、总功、机械效率的了解与掌握，能从图中得出相关信息是本题的关键．