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4.如图1所示,是某电器内部的电路结构图,R1、R2为阻相同的电热丝,不同的连接方式其发热功率不同.下列有关图2中甲、乙、丙、丁四种连接方式的说法中,正确的是(  )
A.甲的发热功率与丙的发热功率相等
B.丁的发热功率与乙的发热功率相等
C.乙的发热功率是丙的发热功率的2倍
D.丁的发热功率是丙的发热功率的2倍

分析 先分析四图的连接方式,求出四种连接的电阻大小,电源电压不变,根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自的电功率,从而判断各个选项的对错.

解答 解:由题知,R1、R2为阻值相同的电热丝,设R1=R2=R,
分析各连接方式可知:
甲图为开路,P=0,
乙图中两电阻串联,R=2R,P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$,
丙图中只有电阻R1工作,R=R,P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丙}}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$,
丁图中两电阻并联,R=$\frac{1}{2}$R,P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丁}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=2$\frac{{U}^{2}}{R}$,
可见,甲的发热功率与丙的发热功率不相等,故A不正确;
丁的发热功率是乙的发热功率的4倍,故B不正确;
丙的发热功率是乙的发热功率的2倍,故C不正确;
丁的发热功率是丙的发热功率的2倍,故D正确.
故选D.

点评 本题考查电功率大小的计算,关键是分析电路的连接,这是本题的难点,也是重点,还要知道串、并联电路电阻的规律.

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