Question

20．如图甲所示是水位检测装置的原理图．柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器地面与警戒水位相平．已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“2V 2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示（x为容器内水柱高度h的倒数，即x=$\frac{1}{h}$）．容器内水柱越高，电表的读数越大．当湖水水位高于警戒水位5m时，灯泡正常工作．

Answer 1

分析 （1）容器内水位上升时，根据湖水的电阻的变化利用欧姆定律得出电流表的示数变化．
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡正常工作时电路的电流；根据串联电路的电压特点求出湖水电阻两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出湖水的电阻，利用图象找到对应的x求出湖水水位高于警戒线的高度．

解答 解：（1）当超过警戒水位时，容器内水柱越高，由x=$\frac{1}{h}$可知，x越小，由图象可知：A内湖水电阻R变小，则电路中的总阻值变小，由I=$\frac{U}{R}$可知，电流表的示数变大；
（2）灯泡正常发光时，其两端的电压为2V，
由P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{2V}$=1A；
因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，
所以湖水电阻两端的电压：
U_R=U-U_L=6V-2V=4V，
则湖水电阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω，
由图象可知，当R=4Ω时，x=$\frac{1}{h}$=0.2m^-1，
所以，h=5m．
故答案为：大；5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，由图象判断水位的高度，体现了物理在实际生活中的应用．