分析 当滑片位于a端时,电路为R1的简单电路;当滑片位于b端时,R1与R2的最大阻值串联,根据P=I2R表示出两种情况下R1的电功率之比即可求出它们的电流之比,从而求出滑片位于b端时电路中的电流,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大,根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值,根据电压一定时电流与电压成反比得出等式即可求出R1的阻值,再根据欧姆定律求出电源的电压.
解答 解:当滑片位于a端时,电路为R1的简单电路;当滑片位于b端时,R1与R2的最大阻值串联;
由P=I2R可得,两种情况下R1的电功率之比:
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{{{I}_{a}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{b}}^{2}{R}_{1}}$=($\frac{{I}_{a}}{{I}_{b}}$)2=$\frac{9}{1}$=($\frac{3}{1}$)2,
解得:$\frac{{I}_{a}}{{I}_{b}}$=$\frac{3}{1}$,
则Ib=$\frac{1}{3}$Ia=$\frac{1}{3}$×6A=2A,
由I=$\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器的最大阻值:
R2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{b}}$=$\frac{8V}{2A}$=4Ω,
因电压一定时,电流与电阻成反比,
所以,$\frac{{I}_{a}}{{I}_{b}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}+4Ω}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{1}$,
解得:R1=2Ω,
电源的电压:
U=IaR1=6A×2Ω=12V.
答:(1)电源电压为12V,R1电阻为2Ω:
(2)滑动变阻器R2的最大阻值为4Ω.
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用,根据R1的电功率关系求出电路中的电流关系是关键.
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