Question

牛奶中添加三聚氰胺事件的发生，使人们对食品安全提出了更高的要求，除了对牛奶添加化学药品外，市场上还有些牛奶掺水较多．能否用身边的物品作为实验器材，通过测量牛奶的密度来鉴别其是否掺水呢？某同学认真思考后，在没有天平，量筒的情况下，选用弹簧秤，空饮料瓶，水，细线等物品进行实验．他实验的第一步是用弹簧秤测出空饮料瓶的重力G₁；第二步是在空饮料瓶中装满水，用弹簧秤测出瓶和水的总重力G₂，求得水的体积V=（G₂-G₁）/gρ_水．
（1）根据该同学的思路，他测出的第三步是（说出具体方法和要测量的物理量并用字母表示）：
（2）求出牛奶的密度ρ_奶=

G3-G1

G2-G1

ρ水

．（用测出的物理量的字母表示）
（3）测出牛奶密度ρ_奶=1.01g/cm³后，他又查牛奶的密度ρ_奶=1.03g/cm³，试问他可否通过比较来确定所测牛奶是否掺水？为什么？

Answer 1

分析：本实验的特点是没有量筒，无法直接测量牛奶的体积，借助已知密度的水和空饮料瓶，可通过等效替代法求出饮料瓶的容积，也就是水和牛奶的体积．再利用弹簧秤测出相应的重力，利用公式G=mg求出质量，最终利用密度的公式求出牛奶的密度．

解答：解：（1）从题意得出实验的设计思路，需要用水的体积来等效替代求出牛奶的体积，因此，第三步需要将瓶中的水倒出，再装满牛奶，用弹簧秤测出瓶和牛奶的总重力G₃；
（2）瓶中牛奶的质量为

G3-G1

g

，再根据水的体积就等于牛奶的体积，将体积与质量均代入公式得ρ_奶=

G3-G1 g

G2-G1 gρ水

=

G3-G1

G2-G1

ρ水；
（3）水的密度是小于牛奶密度的，掺入后的确会使原牛奶的密度变小．但所测结果与纯牛奶的密度相差较小，在实际应用中只能作为参考，不能断定一定是掺了水．
故答案为：
（1）第三步：将瓶中的水倒出，再装满牛奶，用弹簧秤测出瓶和牛奶的总重力G₃；
（2）

G3-G1

G2-G1

ρ水；
（3）不能确定．因为测出牛奶的密度与标准牛奶的密度相差较小，不能确定其一定掺入水，只能作为鉴定的参考．

点评：（1）解决这一问题的关键是要搞清本实验的基本设计思路，明确每一步测量的实际要求是什么，才能确定第三步的操作内容；
（2）运用等效替代法，借助已知密度的水和所测的重力，间接表示出牛奶的体积，是得出正确表达式的关键步骤；
（3）水的密度小于牛奶的密度，在纯牛奶中掺水必然会使其密度减小，但仅凭这一结果来下结论却是不科学的．