Question

15．一辆质量为1.4×10⁴kg的小型压路机，以2km/h的速度在路面上匀速行驶．在施工时可以等效为每次钢轮以2.5×10⁵N的恒力垂直作用在路面上，下压路面的距离为1mm，钢轮每秒钟压路25次．下列判断中正确的是（　　）

• A． 压路机静止时对水平路面的压力是14000N
• B． 压路机在5 min内通过的路是200 m
• C． 压路机在1 min内对路面做功是37000J
• D． 压路机在2 min内对路面做功功率是6250W

Answer 1

分析 （1）压路机静止时对水平路面的压力等于自身的重力，根据G=mg求出压路机对水平路面的压力；
（2）根据速度的变形公式求出压路机在5min内通过的路程；
（3）根据W=Fh求出压路机在1min内对路面做功；
（4）根据P=$\frac{W}{t}$即可求出功率．

解答 解：
A、压路机静止时对水平路面的压力：F=G=mg=1.4×10⁴kg×10N/kg=1.4×10⁵N；故A错误；
B、由v=$\frac{s}{t}$可得，压路机在5min内通过的路程：s=vt=2km/h×$\frac{5}{60}$h≈0.167km=167m；故B错误；
C、钢轮每秒钟压路25次，则压路机在1min内压路的次数（做功的次数）为n=25×60=1500次，
压路机在1min内对路面做功：W=nFh=1500×2.5×10⁵N×10^-3m=3.75×10⁵J；故C错误；
D、压路机在2 min内对路面做功：W′=2W=2×3.75×10⁵J=7.5×10⁵J；
压路机在2min内对路面做功功率是：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.5×1{0}^{5}J}{2×60s}$=6.25×10³W，故D正确．
故选D．

点评 此题考查压力及重力与压力的区别，速度公式及其应用，功和功率的计算，是一道综合性较强的题目，关键是各种公式及其变形公式的熟练运用，同时还要知道压路机静止时对水平路面的压力等于自身的重力．