Question

【题目】由于施工，现需要一辆载重汽车的最大载重量为10t，它的容积是8m3 ， 最大行驶速度60km/h（最大载重量是指汽车一次能装货物的最大质量）．
（1）若甲、乙两地之间距离是120km，这辆汽车行驶这段路程至少需要多长时间？
（2）若从甲地往乙地运送沙石，请计算说明这辆汽车一趟最多能装多少砂石？（p砂石=2.5×103mg/m3）
（3）现有30m3的沙石从甲地送乙地，请计算说明这辆车需要几趟才能运送完？

Answer 1

【答案】
（1）

解：汽车的速度v=60km/h，甲乙两地距离s=120km，

由v= 得汽车行驶这段路程所需时间：

t= = =2h，

（2）

车厢的容积：V=8m3，

车厢装满砂石，砂石的质量：

m=ρ砂石v=2.5×103kg/m3×8m3=2×104kg=20t＞10t，

由于8m3砂石的质量大于汽车的最大载重量，所以汽车一次能装砂石10t；

（3）

由ρ= 得，砂石的总质量：

m=ρ砂石V总=2.5×103kg/m3×30m3=7.5×104kg，

所需运送的次数：

n= = =7.5≈8（趟）

【解析】（1）已知汽车的最大速度和路程，可用速度变形式计算时间；（2）根据车厢的容积（最多装砂石的体积），知道砂石的密度，利用密度公式求汽车载重量；（3）知道额定载重量，即最多能装砂石的质量，结合砂石的总质量，求所需运送的次数．