Question

【题目】某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1=10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg）

(1)求水对容器下表面的压强；

(2)求容器受到的浮力；

(3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。

Answer 1

【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m

【解析】

(1)水对容器下表面的压强

p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa

(2)容器受到的浮力

F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N

(3)图a中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，即

G液+G容=F浮

此为①式，

图b中，水对容器下表面的压强

p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa

此时，容器受到的浮力

F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N

容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，即

G液＇+G容=F浮＇

此为②式，

由①②两式得，取出液体的重力

G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N

取出液体的质量

液体密度

答：(1)水对容器下表面的压强为1000Pa；

(2)求容器受到的浮力为2.5N；

(3)液体的密度为0.8×103kg/m3。