Question

20．如图所示的电路中，已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，电源电压保持不变，闭合开关S后，开关S₁由断开到闭合的过程中，电流表A的示数变化了0.1A．求：电源电压是多少伏？通过R₁的电流是多少安？电路中的总电流是多少安？

Answer 1

分析 由电路图可知，开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，两电流表均测通过R₁的电流；开关S和S₁闭合时，两电阻并联，电流表A测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，电流表A示数的变化即为通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，再根据欧姆定律求出通过R₁的电流，利用并联电路的电流特点求出总电流．

解答 解：由电路图可知，开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，两电流表均测通过R₁的电流；
开关S和S₁闭合时，两电阻并联，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
则电流表A示数的变化即为通过R₂的电流，即I₂=0.1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₂R₂=0.1A×30Ω=3V；
通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路中的总电流
I=I₁+I₂=0.3A+0.1A=0.4A．
答：电源电压是3V，通过R₁的电流是0.3A，电路中的总电流是0.4A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道电流表A示数的变化即为通过R₂的电流．