Question

8．物理课外活动小组的同学们到野外进行考察，他们在考察过程中发现了一小块矿石，为了测定矿石的密度，同学们提出了多种不同的方案，已知他们携带的测量器材有：①天平（含砝码）、②烧杯、③量筒、④细线（质量、体积忽略不计）、⑤水（已知水的密度为ρ_水）．

（1）小明选用的实验器材是天平、量筒、细线和水，其实验过程按如图甲、乙、丙所示的顺序进行．
①则小矿石的质量是23.4g，该矿石的密度是2.34×10³kg/m³；
②你认为小明的实验过程存在的缺点是：矿石湿水后质量偏大，因而密度也会偏大．
（2）小莉利用浮力的知识，不用量筒，而换用一个烧杯也巧妙地测出矿石的密度，其中实验过程如图丁、戊、己所示，请你帮她把实验过程及密度的表达式补充完整．
①如图丁所示，把小矿石放在调好的天平上，测出小矿石的质量m₀；
②如图戊所示，烧杯中装入足量的水，测出此时水的质量m₁；
③如图己所示，把石块浸没在水中，记录位置；然后将石块拿出，向烧杯中加水至之刚才标记的位置，测得此时的水的质量m₂；
④则该矿石密度的表达式是ρ=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）读取量筒的示数，利用两次的示数之差可得出矿石的体积；读取天平示数时应将砝码质量与游码示数相加；利用密度的公式可算出矿石的密度；分析步骤可看出，先测体积，再测质量，会对矿石的质量造成一定的影响，进而影响到密度的结果．
（2）b不用量筒，间接测量石块的体积是关键，应考虑等效替代的方法：
①用天平测出小矿石的质量m₀；
②烧杯中装入足量的水，测出此时水的质量；
③把石块浸没在水中，记录位置；然后将石块拿出，向烧杯中加水至之刚才标记的位置，测得此时的水的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$可计算出加的水的体积；
④利用ρ=$\frac{m}{V}$计算石块密度．

解答 解：（1）矿石的体积V=30cm³-20cm³=10cm³；矿石的质量m=20g+3.4g=23.4g；矿石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{23.4g}{10c{m}^{3}}$=2.34g/cm³=2.34×10³kg/m³；因为先测体积，再测质量时，矿石湿水后会造成质量偏大，因而密度也会偏大．
（2）②烧杯中装入足量的水，测出此时水的质量m₁；
③把石块浸没在水中，记录位置；然后将石块拿出，向烧杯中加水至之刚才标记的位置，测得此时的水的质量m₂，根据V=$\frac{m}{ρ}$可计算出加的水的体积，此时加的水的体积就等于石块的体积为V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
④石块密度的表达式是ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水；
故答案为：（1）23.4，2.34×10³； （2）矿石湿水后质量偏大，因而密度也会偏大；（2）②烧杯中装入足量的水，测出此时水的质量m₁；③把石块浸没在水中，记录位置；然后将石块拿出，向烧杯中加水至之刚才标记的位置，测得此时的水的质量m₂；ρ=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

点评 初中测量固体密度的习题变化多样，有天平和量筒是实验是很基础的，没有天平或没有量筒的实验有一定的难度．