Question

【题目】如图所示，电源电压恒为6V，灯L标有“6V 2W”字样（灯丝电阻不变），R1＝36Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.2A.求：

（1）R2的最大阻值
（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数；
（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围.

Answer 1

【答案】
（1）解：由得，灯L的电阻:==18Ω，

根据欧姆定律可得，总电阻=30Ω，

当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，滑动变阻器R2与灯L串联，

根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R=RL+，

则滑动变阻器的最大阻值R2=2（R-RL）=2×（30Ω-18Ω）=24Ω.
答：R2的最大阻值为24Ω.

（2）解：当S1、S2都闭合时，此时电阻R1与灯L并联，滑动变阻器R2被短路，

因为电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，所以电压表示数为0

根据并联电路各支路两端的电压都相等，即U1=UL=U=6V，

通过电阻R1 的电流，
通过灯L的电流，

干路电流I总=I1+IL ==0.5A，即电流表的示数为0.5A.
答：当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为6V、0.5A.

（3）解：当S1、S2都断开时，滑动变阻器R2与灯L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，
根据可知，当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，
此时电路中只有灯L且正常发光，通过灯L的电流：，

电路消耗的最大功率P最大=P额=2W；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，
此时灯泡两端的电压U′=U-UV=6V-3V=3V，

电路中的电流，电路消耗的最小功率P最小=UI′=6V×A=1W；

当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W.
答：当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围1W～2W.

【解析】（1）根据计算灯泡电阻，S1、S2都断开，滑动变阻器R2的滑片P在中点时，R2与灯L串联，由 计算总电阻，从而计算出R2的最大阻值；
（2）当S1、S2都闭合时，电阻R1与L并联，R2被短路，电压表测量R2两端的电压，由此可判断电压表的示数；
电流表测量干路电流，计算出通过L和R1的电流，由并联电路电流特点求出干路电流即为电流表的示数；
（3）根据P知，当R2的滑片在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，此时电路中只有灯L且正常发光，最大功率即为灯L的额定功率；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，根据串联电路电压特点求出此时灯L两端电压，
根据求出电路中的电流，由P=UI计算出最小功率．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．