Question

（2009?石景山区二模）如图所示，电源电压不变，只闭合S₁与只闭合S₃电流表的示数之比为3：2，下列说法正确的是（　　）

A．R₁、R₂之比为1：2

B．只闭合S₁与只闭合S₂电流表的示数之比为2：1

C．只闭合S₂与只闭合S₃电阻R₂消耗的功率之比为9：1

D．闭合S₁、S₂与只闭合S₃整个电路的功率之比为9：2

Answer 1

分析：由电路图可知：只闭合S₁时电路为R₁的简单电路，只闭合S₃时电路为R₁、R₂的串联电路，只闭合S₂时为R₂的简单电路，
闭合S₁、S₂时R₁、R₂并联电路；根据串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式，利用赋值法设出相应的数值，再结合选项逐一分析、计算选出答案．

解答：解：设电源的电压为6V，只闭合S₁与只闭合S₃电流表的示数分别为I₁=3A、I₃=2A，
A、只闭合S₁时电路为R₁的简单电路，则R₁=

U

I1

=

6V

3A

=2Ω；只闭合S₃时电路为R₁、R₂的串联电路，则电路的总电阻为R_串=

U

I3

=

6V

2A

=3Ω；电阻R₂的阻值为R₂=R_串-R₁=1Ω，所以R₁：R₂=2：1，故A选项不正确．
B、只闭合S₁时，电流表的实数为I₁=3A；只闭合S₂时为R₂的简单电路，此时电流表的示数为I₂=

U

R2

=

6V

1Ω

=6A，所以I₁：I₂=3A：6A=1：2，故B选项不正确．
C、只闭合S₂时电阻R₂消耗的功率为P₂=（I₂）²R₂=（6A）²×1Ω=36W，只闭合S₃电阻R₂消耗的功率为P₂′=（I₃）²R₂=（2A）²×1Ω=4W，所以P₂：P₂′=36W：4W=9：1，故C选项正确．
D、闭合S₁、S₂时R₁、R₂并联，整个电路的功率为P=P₁+P₂=

U2

R1

+

U2

R2

=

(6V)2

2Ω

+

(6V)2

1Ω

=54W；只闭合S₃整个电路的功率为P′=UI₃=6V×2A=12W，所以P：P′=54W：12W=9：2，故D选项正确．
故选CD．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，能利用赋值法把比值问题转化为简单的计算问题是解决本题的关键．