Question

【题目】小明家有一艘玻璃钢海钓船，底部平直，其参数如表所示（柴油热值q=4.3×107 J/kg，g=10 N/kg）：

长度：4.3 m　　宽度：1.55 m　　高度：0.6 m

空船质量：300 kg　最大载重：1 000 kg　核载人数：6人

柴油发动机最大功率：40 kW　最大安全行驶速度：6 m/s

(1)海钓船在出海作业时受到的浮力________（选填“大于”“小于”或“等于”）总重力，满载归来与空载出海时相比，船身浸没的深度较________（选填“深”或“浅”）；

(2)不出海时，空船放置在水平沙滩上，船底与沙滩的接触面积为2 m2，求船对沙滩的压强____。

(3)小明一家人某次出海钓鱼，人员和钓鱼装备共300 kg，船匀速直线行驶4.3 km，船受到的阻力为总重力的0.5倍，发动机的实际输出功率为12 kW、消耗柴油1 kg（假设柴油完全燃烧）。求：船行驶的速度___和发动机的效率_____。

Answer 1

【答案】等于 深 1.5×103 Pa 4 m/s 30%

【解析】

(1)等于 深

解：(2)空船质量为300 kg，故船所受的重力为G船=m船g=300 kg×10 N/kg=3×103 N

船对沙滩的压力：F=G船=3×103 N

受力面积S=2 m2

对沙滩的压强：p===1.5×103 Pa

(3)船的总质量：m总=300 kg＋300 kg=600 kg

船的总重力：G总=m总g=600 kg×10 N/kg=6×103 N

因为船匀速直线行驶，船所受的牵引力：F=f=0.5G总=0.5×6×103 N=3×103 N

发动机的输出功率P=12 kW=1.2×104 W

由功率公式P=Fv变形得，船行驶的速度为： v===4 m/s

船行驶的路程：s=4.3 km=4.3×103 m

牵引力做的功：W=Fs=3×103 N ×4.3×103 m=1.29×107 J

1 kg柴油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=1 kg×4.3×107 J/kg=4.3×107 J

则船发动机的效率：η=×100%=×100%=30%