Question

3．如图甲电路所示，电源电压为9V且保持不变，小灯炮标有“6V  6W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙．求：

（1）小灯炮正常工作时的电阻？
（2）当电压表的示数为2V时，整个电路10s内消耗的电能是多少焦？
（3）当电流表的示数为0.7A时，滑动变阻器接入电路的电阻约为多少欧姆？
（4）由乙图象可以看出：通过小灯泡的电流不跟它两端的电压成正比，请分析原因？

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图象读出电流，根据欧姆定律求出小灯炮正常发光时电阻；
（2）由图象读出电压表示数为2V时通过灯泡的电流即为电路中的电流，根据W=UIt求出整个电路10s内消耗的电能；
（3）根据图象读出电流表的示数为0.7A时灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据欧姆定律求出R的阻值；
（4）图象不是直线说明电压与电流的比值即电阻是变化的，可以从影响电阻大小的因素进行分析．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压U_L额=6V，由图象可知通过灯泡的电流I_L额=1.0A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时灯泡的电阻：
R_L额=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{6V}{1.0A}$=6Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，由图象可知，当电压表的示数即灯泡两端的电压U_L=2V时，电路中的电流I=0.5A，
则整个电路10s内消耗的电能：
W=UIt=9V×0.5A×10s=45J；
（3）由图象可知，当电流表的示数即通过灯泡的电流I′=0.7A时，灯泡两端的电压U_L′=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L′=9V-3V=6V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{6V}{0.7A}$≈8.6Ω；
（4）由图象可知电压和电流的比值是变化的即灯泡的电阻是变化的，原因是灯丝电阻随温度变化而变化，所以通过小灯泡的电流不与其两端的电压成正比．
答：（1）小灯炮正常发光时电阻为6Ω；
（2）当电压表的示数为2V时，整个电路10s内消耗的电能是45J；
（3）当电流表的示数为0.7A时，滑动变阻器接入电路的电阻约为8.6Ω；
（4）因灯丝电阻随温度变化而变化，所以通过小灯泡的电流不与其两端的电压成正比．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用以及灯丝电阻与温度的关系，关键是根据图象读出电流、电压的对应值．