Question

16．现在建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%．求：
（1）采用空心砖的好处是节约材料（只写出其中的一条）
（2）该砖块材料的密度；
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？

Answer 1

分析 （1）空心砖质量小，这样建造房屋时用料就相对较少；结合压强公式可知，在受力面积相同时，压力减小，压强减小；空心砖做成的墙面还能隔音、保暖的作用；
（2）由图知，砖的长宽高，可求这块砖的总体积；空心部分有体积无质量，砖的实心部分占总体积的60%，由此可以计算出实心部分的体积，知道质量，可利用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算该砖块材料的密度；
（3）已求出实心砖的总体积和密度，可利用公式m=ρV计算出实心砖的质量，再减去空心砖的质量，就是出节省的材料的质量．

解答 解：（1）采用空心砖的好处：节约材料；保温隔音；减轻墙体重力可以减小地面的压力，在受力面积不变的情况下从而减小对地面的压强．
（2）这块砖的总体积V=abc=20cm×15cm×10cm=3000cm³=3×10^-3m³，
空心砖实心部分的体积：V_实=V×60%=3×10^-3m³×60%=1.8×10^-3m³，
该砖块材料的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{实}}$=$\frac{3.6kg}{1.8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
同规格实心砖的质量m′=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可节省的材料△m=m′-m=6kg-3.6kg=2.4kg．
答：（1）节约材料；
（2）该砖块材料的密度为2×10³kg/m³；
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.4kg．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式的掌握和运用，关键是对公式的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算．但此题最容易出错的地方还在于“砖块”和“砖块材料”在此题中是不同的概念．
用空心砖做建筑材料比用实心砖更好，能保温、隔音、防震；另外还有搬运轻便、减少煤耗和二氧化碳的排放量、节约能源等优点，因此空心砖是国家大力推广的建筑材料．