Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50欧 2安”字样．闭合电键，移动滑片到某位置时电压表V₁的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表的示数为0.2安．求：
①电阻R₁的阻值．
②通电10秒，电流通过R₁所做的功．
③改变滑片的位置，有可能使两电压表的指针偏离零刻度线的角度恰好相同吗？如有可能，求出R₂的值．

Answer 1

解：（1）两电阻串联，电压表V测量电源两端的电压，电压表V₁测量R₁两端的电压，电流表测量的是整个电路中的电流．
∵U₁=2V，I=I₁=I₂=0.2A，
∴由欧姆定律I=可得：
R₁的阻值为：R₁===10Ω．
（2）则R₁消耗的电能为：
W₁=U₁I₁t=2V×0.2A×10s=4J．
（3）有可能．
①当电压表V₁选用大量程，而电压表V的示数为6V不会改变，所以电压表V₁示数为6V，
此时U=U₁=6V，则R₂等于0Ω．
②当电压表V₁选用小量程，偏角与V相同，则此时==，
所以可知电压表示数V₁为：U₁′=1.2V；
则此时R₂两端的电压为：U₂′=U-U₁′=6V-1.2V=4.8V，
∴此时电路中的电流为：I₁′===0.12A，
故滑动变阻器接入电阻为：R₂′===40Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω．
（2）通电10秒，电流通过R₁所做的功为4J．
（3）有可能，R₂的接入电阻可以为0Ω或40Ω．
分析：（1）由图可知两电阻串联，电压表V测量电源两端的电压，电压表V₁测量R₁两端的电压，电流表测量电流值即为电路中的电流；则由欧姆定律可求得电阻R₁的阻值．
（2）已知R₁两端的电压和电路中的电流，则由电功公式W=UIt可求得电流通过电阻R₁时所做的功．
（3）由题意可知，电压表V的示数为6V不会改变，则V₁的偏角与V的偏角相同有两种情况，一种是V₁的示数也为6V，则由串联电路的规律可得出滑动变阻器的接入电阻；
第二种情况为电压表V₁选小量程，则根据电表的刻度盘的性质可知V₁的示数；则由串联电路的电压规律可得出滑动变阻器两端的电压，对R₁由欧姆定律可得出电路中的电流；则由欧姆定律可求得滑动变阻器的接入电阻．
点评：本题考查了欧姆定律、滑动变阻器的使用及电压表的结构及使用，解决此类问题的关键是利用欧姆定律求解电阻值和电流值，对学生要求较高，是道难度较大的综合题．应灵活应用所学电学知识进行分析解答，必要时进行讨论．