如表所示.现在市场上制成自行车赛车的车架有各种不同的材料.这些材料的部分技术指标如表:材料技术指标锰钢铝合金钛合金碳纤维性能强较强较强强密度(kg/m2)7.9×1033.0×1034.5×1031.6×103(1)若车架的体积约为3×10-3m3.则最轻的车架质量是多大?(2)运动员骑着一辆赛车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶了10min.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．如表所示，现在市场上制成自行车赛车的车架有各种不同的材料，这些材料的部分技术指标如表：

材料技术指标	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较强	较强	强
密度（kg/m²）	7.9×10³	3.0×10³	4.5×10³	1.6×10³

（1）若车架的体积约为3×10^-3m³，则最轻的车架质量是多大？
（2）运动员骑着一辆赛车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶了10min，假设自行车在行驶过程中受到的阻力是100N，则在这段过程中该运动员所做的功是多少？
（3）若运动员的质量是60kg，骑着最轻的赛车，此赛车车胎与地面的总接触面积是4.0×10^-3m²，该运动员骑车比赛时，赛车对地面的压强是多少？（取g=10N/kg）
（4）根据生活经验我们知道，在火热的夏天，不能给自行车轮胎充太足的气，请用物理知识简要说明原因．

分析（1）因为求的是最轻的车架质量，所以车架的密度应该是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知车架的体积，根据公式m=ρV可求车架的质量；
（2）已知运动员骑车速度和时间，利用s=vt求行驶路程；自行车在匀速行驶过程中，受力平衡动力和受到的阻力是一对平衡力，大小相等，再利用W=Fs求运动员做的功；
（3）地面所受的压力等于车子和运动员的重力，知道总接触面积（受力面积），根据公式p=$\frac{F}{S}$可求赛车对地面的压强；
（4）气体温度越高，膨胀越大，气压越大．

解答解：
（1）材料密度最小时，车架的质量最小，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以车架的最小质量m=ρV=1.6×10³ kg/m³×3×10^-3m³=4.8kg；
（2）因为v=$\frac{s}{t}$，
所以运动员通过的路程为s=vt=10m/s×600s=6000m，
因为运动员匀速骑车，所以骑车动力：
F=f=100N，
运动员所做的功：
W=Fs=100N×6000m=6×10⁵J；
（3）对地面的压力：
F_压=G_总=（m_人+m_车）g=（60kg+4.8kg）×10N/kg=648N，
对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{648N}{4.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.62×10⁵Pa；
（4）在炎热的夏天，不要给自行车轮胎充气太足，因为气体温度越高，膨胀越大，气压越大，容易爆胎．
答：
（1）最轻的车架质量是4kg；
（2）运动员做的功为6×10⁵J；
（3）赛车对地面的压强是1.62×10⁵Pa；
（4）在炎热的夏天，不要给自行车轮胎充气太足，因为气体温度越高，膨胀越大，气压越大，容易爆胎．

点评本题考查质量、重力、压力、压强的计算、气压与温度的关系，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．

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