Question

18．某辆小轿车油箱内装有20kg汽油，司机小王驾车沿高速公路到某地旅游，路程为150km．假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为920N．已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．
求：
（1）汽车到达目的地牵引力做的功．
（2）通过计算说明汽车在行驶途中汽油是否够用．

Answer 1

分析 （1）已知轿车处于匀速直线运动状态，则汽车受到的牵引力和阻力为一对平衡力，据此求牵引力；又知道行驶的路程，利用W=Fs求汽车到达目的地牵引力做的功；
（2）求出了牵引力做的功，又已知能量转化的效率，可以求出需要汽油完全燃烧放出的热量；已知汽油完全燃烧放出的热量和汽油的热值，利用m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$计算需要的汽油；将装有的汽油质量与需要的质量对比，就能确定是否需要加油．

解答 解：（1）因为轿车匀速行驶，
所以轿车受到的牵引力：F=f=920N，
轿车到达目的地牵引力所做的功：
W=Fs=920N×150×10³m=1.38×10⁸J；
（2）由题可知，W=Q_放×30%；
所以，行驶这段路程需要汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{W}{30%}$=$\frac{1.38×1{0}^{8}J}{30%}$=4.6×10⁸J；
由Q_放=mq可得，需要汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=10kg，
因为10kg＜20kg，所以汽车在行驶途中汽油够用．
答：（1）汽车到达目的地牵引力做的功为1.38×10⁸J；
（2）通过计算可知，汽车在行驶途中汽油够用．

点评 本题考查了功的计算、燃料完全燃烧放出热量的计算，涉及力学和热学知识，综合性较强，有一定难度．