Question

如下图所示，一个竖直放置的半圆形轨道，半径R＝1 m，G＝1 N的小球从A点由静止滚下，A，B等高，则：

(1)若轨道粗糙，小球会滚到B点吗？

(2)若轨道光滑，小球会离开B点飞到轨道外吗？

Answer 1

答案：
解析：

[分析](1)若轨道粗糙，小球从A点由静止滚下时，重力势能转化为动能和内能；小球从底部向B点滚动时，动能转化为重力势能和内能，所以小球静止下来时的重力势能小于小球刚下落时的重力势能，故轨道粗糙，小球不能滚到B点． 　　(2)若轨道光滑，小球能够从A点滚到B点，这个过程中机械能守恒，只有机械能之间的相互转化，小球在B点的重力势能等于在A点的重力势能，所以小球只能滚到B点，不能离开B点飞出轨道． 　　小结：物体的动能和重力势能的大小分别由两个因素决定，在质量一定时，其动能大小由速度决定，重力势能大小由高度决定，抓住不变的量，分析另一个量的变化情况．