Question

19．在伏安法测定值电阻的实验课中，小京同学通过如图所示电路，测量阻值约为1000Ω的定值电阻R的阻值，在某次实验中伏特表读数为3V，毫安表读数为4mA：
（1）请通过该组实验数据，计算R的阻值；
（2）小京同学发现该计算结果同定值电阻的铭牌上所标的阻值相差较大，经检查发现读数和计算均无误，小京同学在进一步查找原因时看到，电压表的说明书上标有“内阻3kΩ”字样，他请教老师后得知：在某些情况下，为了更精确的测量，实际的电压表不能看成断路，而是当作一个阻值很大的电阻来处理，请你利用小京同学查找出的电压表的内阻阻值，计算出R更准确的阻值．

Answer 1

分析 （1）根据I=$\frac{U}{R}$计算R的阻值；
（2）电压表当作一个阻值很大的电阻，利用电路特点根据欧姆定律准确计算R的阻值．

解答 解：
（1）由图R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，毫安表测电路中电流，
根据I=$\frac{U}{R}$，
R的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{4×1{0}^{-3}A}$=750Ω；
（2）电压表当作一个阻值很大的电阻，伏特表读数为3V，
通过伏特表的电流：I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{3V}{3×1{0}^{3}Ω}$=1×10^-3A，
根据并联电路的电流特点，
通过R的电流：I′=I-I_V=4×10^-3A-1×10^-3A=3×10^-3A，
所以R的电阻：R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{3×1{0}^{-3}A}$=1000Ω．
答：（1）请通过该组实验数据，计算R的阻值为750Ω；
（2）电压表当作一个阻值很大的电阻来处理，利用小京同学查找出的电压表的内阻阻值，计算出R为1000Ω．

点评 本题考查并联电路的电流特点和欧姆定律的应用，明确题意，熟练运用公式即可解题．