Question

3．有一带高低档的电加热器，其工作电路可简化如图所示，其中R₁=10Ω，R₂=5Ω，闭合开关后，通过R₁的电流为2A，求：
（1）R₁两端的电压．
（2）R₂消耗的电功率．
（3）100s内整个电路消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出R₁两端的电压；
（2）根据并联电路的电压特点和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的电功率；
（3）根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出100s内整个电路消耗的电能．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=2A×10Ω=20V；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂消耗的电功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（20V）^{2}}{5Ω}$=80W；
（3）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×5Ω}{10Ω+5Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
则100s内整个电路消耗的电能：
W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（20V）^{2}}{\frac{10}{3}Ω}$×100s=12000J．
答：（1）R₁两端的电压为20V；
（2）R₂消耗的电功率为80W；
（3）100s内整个电路消耗的电能为1200J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，是一道较为简单的应用题．