Question

（2015•广元）钓鱼岛自古以来就是中国国有领土，早在明朝1373年我国渔民就已经发现了钓鱼岛．如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛巡航的示意图（海水密度取1.02×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）若该船的声呐探头距海面深度为8m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？

（2）该船满载时排水量为3400t，则船受到的重力和浮力各为多少？

（3）当该公务船以45km/h的速度匀速航行6h，若航行时受到阻力为船重的0.05倍，则这一过程中动力所做的功是多少？

Answer 1

解：（1）该声呐探头受到海水的压强：

p_海水=ρ_海水gh=1.02×10³kg/m³×10N/kg×8m=8.16×10⁴Pa．

（2）已知m_排=3400t=3.4×10⁶kg；

公务船所受到的浮力：

F_浮=G_排=m_排g=3.4×10⁶kg×10N/kg=3.4×10⁷N；

由于船处于漂浮，则G=F_浮=3.4×10⁷N；

（3）由v=得：船的路程为：

s=vt=45km/h×6h=270km=2.7×10⁵m，

由于船匀速行驶，则船受到的动力F=f=0.05G=0.05×3.4×10⁷N=1.7×10⁶N，

动力所做的功：

W=Fs=1.7×10⁶N×2.7×10⁵m=4.59×10¹¹J；

答：（1）该声呐探头受到海水的压强是8.16×10⁴Pa；

（2）船受到的重力和浮力都是3.4×10⁷N；

（3）这一过程中动力所做的功是4.59×10¹¹J．