Question

8．如图所示的电路中，R₂=R₃=2R₁．只闭合开关S₁，在时间t内在电阻R₁和R₂上产生的热量分别为Q₁和Q₂；只闭合开关S₂，在时间t内在电阻R₃上产生的热量为Q₃则（　　）

• A． Q₁＞Q₂＞Q₃
• B． Q₁＜Q₂＜Q₃
• C． Q₁＜Q₂=Q₃
• D． Q₁＞Q₂=Q₃

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，电路中电阻R₁与R₂串联，根据串联电路电流的规律和焦耳定律计算出电阻R₁与R₂在时间t内产生的热量；
（2）只闭合开关S₂时，电路中只有电阻R₃，根据焦耳定律计算出在时间t内在电阻R₃上产生的热量．

解答 解：
（1）只闭合开关S₁时，电路中电阻R₁与R₂串联，此时电路中电流为I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{3{R}_{1}}$；
电阻R₁在时间t内产生的热量：Q₁=I²R₁t=（$\frac{U}{3{R}_{1}}$）²R₁t=$\frac{{U}^{2}}{9{R}_{1}}t$；
电阻R₂在时间t内产生的热量：Q₂=I²R₂t=（$\frac{U}{3{R}_{1}}$）²2R₁t=$\frac{2{U}^{2}}{9{R}_{1}}t$；
（2）只闭合开关S₂时，电路中只有电阻R₃，
电阻R₃在时间t内产生的热量：Q₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}t$=$\frac{{U}^{2}}{2{R}_{1}}t$；
因为$\frac{{U}^{2}}{2{R}_{1}}t$＞$\frac{2{U}^{2}}{9{R}_{1}}t$＞$\frac{{U}^{2}}{9{R}_{1}}t$；
所以Q₃＞Q₂＞Q₁．
关系B．

点评 本题考查学生对串并联电路中电流、电压规律和焦耳定律的能力，要能正确比较相关物理量的大小是解题的关键．