Question

1．一列长为200m的火车甲，以144km/h的速度行驶，途中有一长为1000m的隧道．
（1）该列车通过这个隧道的时间是多少？
（2）另一长为100m的动车乙，以216km/h的行驶，途中甲、乙同向而行，甲、乙两车相遇的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）通过隧道是从火车头经过隧道到火车尾离开隧道结束．火车通过的路程为隧道长加车长，根据t=$\frac{s}{v}$可求得时间．
（2）甲、乙同向而行，以甲车为参照物，两车相遇时所走路程为甲车长加乙车长，速度为二者速度之差，然后根据t=$\frac{s}{v}$可求得甲、乙两车相遇的时间．

解答 解：（1）s=200m+1000m=1200m，
v_甲=144km/h=144×$\frac{1}{3.6}$m/s=40m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，该列车通过这个隧道的时间t=$\frac{s}{{v}_{甲}}$=$\frac{1200m}{40m/s}$=30s．
（2）v_乙=216km/h=60m/s．
甲、乙同向而行，以甲车为参照物，两车相遇时所走路程s′=s_甲车-s_乙车=200m+100m=300m，速度v′=v_乙-v_甲=60m/s-40m/s=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，甲、乙两车相遇的时间t′=$\frac{s′}{v′}$=$\frac{300m}{20m/s}$=15s．
答：（1）该列车通过这个隧道的时间是30s；
（2）甲、乙两车相遇的时间是15s．

点评 此题考查的是速度公式的计算．注意通过的隧道全程为隧道长加车长，同时，计算过程中要注意单位的换算．