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    小明用实验测量粗细均匀竹棍的横截面积．他用短细线在竹棍的下端系一小石块，然后将它们放到水中，竹棍竖直立在水中，水面距竹棍上端16.8cm；再将系石块的竹棍放到煤油中，竹棍竖直立在煤油中，煤油的液面距竹棍上端9.8cm，两次实验中石块都不跟容器底接触．已知竹棍长40cm，质量是24g，石块的质量是18g，煤油的密度是水的密度的数学公式．由上述所给条件求：
    （1）细竹棍的横截面积．
    （2）石块的密度．

    解：设石块的体积为v，竹棍的横截面积为s，石块和竹棍的总质量M=m1+m2=42g．
    ∵在水中漂浮，竹棍浸入水中的长度h1=40cm-16.8cm=23.2cm，
    ∴F浮=G=Mg，
    即：ρ水g（v+h1s）=Mg，-----------------①
    ∵在煤油中漂浮，竹棍浸入煤油中的长度h2=40cm-9.8cm=30.2cm，
    ∴F浮=G=Mg，
    即：ρ煤油g（v+h2s）=Mg，
    ∵煤油的密度是水的密度的，
    ∴（v+h2s）=Mg，----------------②
    由①②联立方程组，解得：
    s=1.5cm2，v=7.2cm3，
    石块密度：
    ρ===2.5g/cm3=2.5×103kg/m3．
    答：（1）细竹棍的横截面积为1.5cm2；
    （2）石块的密度2.5×103kg/m3．
    分析：自制的密度计在水中和煤油中都是漂浮，要求的是竹棍的横截面积s和石块的体积v（计算石块密度用），利用漂浮条件建立关于s和v的方程组，解方程组得出s、v的大小，再利用密度公式求石块的密度．
    点评：自制密度计在水中（煤油中）求总重、求排开水的体积，利用漂浮条件和阿基米德原理（F浮=G排=G物）得出关于s、v的方程是本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2013?河西区二模）学习了电学知识后，某中学物理兴趣小组的同学们发现，电学量的变化往往能用来反映力学、热学、光学等物理量的变化．在老师的帮助下，他们共同设计了一种用电学量的变化来反映力学量-----距离变化的装置．
    （1）如1所示是他们最初设计的装置原理图，图中R0是定值电阻，ab是沿竖直方向固定放置的长60cm粗细均匀的金属杆，其电阻Rab为9Ω，电阻随长度变化均匀；M是上下均有挂环、可沿竖直导轨上P移动的小物块，它左端用水平金属细杆（电阻不计）与滑片P相连，P与ab接触良好；除金属杆ab、小物块M，金属细杆和导轨外，他们还准备了以下器材：
    A．电源（提供4V的稳定电压）
    B．电源表A（量程0～0.6A）
    C．电压表V1（量程0～3V）
    D．电压表V2（量程0～15V）
    E．定值电阻R0（1Ω、3Ω、5Ω的电阻各一个）
    F．开关S一个、导线（足够长）若干
    ①同学们认为，该装置应该尽可能地反映M移动的距离范围，同时还希望电压表上的每根刻度线都能够表示出移动是距离值，要达到此目的，电压表应该选
    C
    C
    （填器材序号字母）、定值电阻R的阻值应该选
    3
    3
    Ω的．
    ②在他们①的设计的设计方案中，P在ab的中点时，电压表的示数是
    1.5
    1.5
    V．
    （2）老师在充分肯定他们的设计方案后，提出一个建议，能否在上述实验方案的基础上再想想办法，使测量的距离范围更大？
    他们经过讨论后，决定增加一组滑轮组试试，图2所示的三个图分别是小明、小亮和小艳设计的滑轮组与M连接的示意图，他们希望通过电表的示数间接反映绳上N点的移动距离，且要求N点移动距离范围超过M．
    ①小明的连接方式能够达到目的吗？
    不能
    不能
    （选填“能”或“不能”），请你说明理由：
    根据滑轮组绳的绕法可知，N点的移动距离范围小于M
    根据滑轮组绳的绕法可知，N点的移动距离范围小于M

    ②
    小亮
    小亮
    （填“小明”、“小亮”、或“小艳”）的连接方式能使测量的N点移动距离范围最大．

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    科目：初中物理 来源： 题型：阅读理解

    某科学兴趣小组完成了下列两个探究实验：
    （1）实验桌上有细线若干、两种规格的钩码（0.5N、2N）足够多、弹簧测力计一只（量程为5N、分度值为0.2N）、三种规格的注射器A、B、C（量程分别为20ml、10ml和5ml）、滑轮一只以及刻度尺一把．要求利用现有器材粗略测量大气压强．甲同学设计的方案如图甲所示，乙同学设计的方案如图乙所示．请回答下列问题：

    ①两种设计方案，计算大气压强的公式是：
    p=
    F
    S
    p=
    F
    S
    ．
    ②实验中，应该在
    刚开始滑动
    刚开始滑动
    时，读取弹簧测力计的示数（或钩码的重力）；
    ③甲同学在实验时发现，弹簧测力计被拉到5N时，活塞仍没有移动．欲仍然采用此方案完成实验，需作的改进是：
    换用小量程的注射器
    换用小量程的注射器
    ．
    ④请你帮他把乙同学设计的数据记录表格补充完整，标有“-----”符号的空格不需要填写．
    钩码的个数 大气对活塞的压力F/N 注射器的刻度部分容积V/ml
    注射器的全部刻度的长度L/m
    注射器的全部刻度的长度L/m
    		 活塞的横截面积S/m2 大气压强的值P/Pa
    ------ ------- ------- ------- ------- ------
    ⑤按乙方案实验时，在增减钩码时无法达到实验要求，还需要的操作是：
    加挂一定钩码后，再用弹簧测力计向下拉，当观察到刚开始滑动时读数．
    加挂一定钩码后，再用弹簧测力计向下拉，当观察到刚开始滑动时读数．

    （2）如图所示，压缩弹簧，弹簧可以将小球弹起．弹簧将小球弹起的高度与哪些因素有关呢？（以下所有弹簧被压缩后都未超过其弹性限度）．
    次    数 1 2 3
    弹簧被压缩的长度（cm） △l1 △l2 △l3
    小球被弹起的高度（cm） h1 h2 h3
    ①小明利用一根弹簧、一个小球和刻度尺进行了三次实验，得出的三组不同数据如表所示（均不相等）：由表可得出的初步结论是：
    弹簧被压缩的长度不同，弹簧将小球弹起的高度不同
    弹簧被压缩的长度不同，弹簧将小球弹起的高度不同
    ．
    ②小红猜想：弹簧将小球弹起的高度可能与被压缩弹簧的材料有关．她设计的探究方案如下：
    Ⅰ．将A、B两根外形完全相同，材料不同的弹簧分别置于水平桌面上；
    Ⅱ．将小球置于弹簧A的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为5cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H1；
    Ⅲ．再将同一小球置于弹簧B的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为6cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H2；
    Ⅳ．比较H1、H2的大小，就可初步得出弹簧将小球弹起的高度是否与被压缩弹簧的材料有关了．小红探究方案中存在的一个问题是：
    没有控制弹簧两次被压缩的长度相等（或没有将弹簧压缩相同的长度）
    没有控制弹簧两次被压缩的长度相等（或没有将弹簧压缩相同的长度）
    ．
    ③影响弹簧将小球弹起的高度的因素可能还有
    弹簧的粗细
    弹簧的粗细
    （说出一个影响因素即可）．

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