Question

有两个圆柱形容器，分别盛有深度相同的水和某种未知液体．现用弹簧测力计挂着一个圆柱体，先后将圆柱体逐渐竖直浸入水和未知液体中．如图甲、乙所示分别为弹簧测力计的示数随着圆柱体下表面在水中深度和在未知液体中深度的变化图象，以下结果正确的是（ ）
A．圆柱体的底面积是2.4×10^-3m²
B．圆柱体的密度是1.2×10³kg/m³
C．未知液体的密度是1.25×10³kg/m³
D．未放入圆柱体前，未知液体对容器底产生的压强是6×10³Pa

Answer 1

【答案】分析：运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．
解答：解：
A、由两图可知，圆柱体的重力为G=7.2N
由甲图可以看出，当深度为25cm时，圆柱体刚好完全浸没，所以圆柱体的深度为h=25cm=0.25m
当圆柱体浸没在水中时，由甲图可以得到圆柱体受到的浮力为F_浮水=G-F_示甲=7.2N-1.2N=6N
∵F_浮=ρ_液gV_排，∴圆柱体的体积为V=V_排==≈6×10^-4m3
圆柱体的底面积为S===2.4×10^-3_m2．此选项正确；
B、∵G=mg，∴圆柱体的质量为m==≈0.72kg
圆柱体的密度为ρ===1.2×10³kg/m³．此选项正确；
C、由乙图知，当圆柱体在液体中的深度达到h′=20cm=0.2m时，弹簧测力计示数为0，所以受到的浮力为F_浮液=G=7.2N
圆柱体排开液体的体积为V_排′=Sh′=2.4×10^-3_m2×0.2m=4.8×10^-4m3
∵F_浮=ρ_液gV_排，∴液体的密度为ρ_液===1.5×10³kg/m³．此选项错误；
D、由于没有给出未知液体的深度或圆柱形容器的底面积，所以无法得出未放入圆柱体前，未知液体对容器底产生的压强．此选项错误．
故选A、B．
点评：此题以图象的形式考查了液体压强和浮力计算公式及其变形公式的应用，综合性较强，难度较大．从图象中迅速提炼出有用信息，是解决此类问题的第一步．