Question

19．如图所示，是一台燃气热水器，它燃烧天然气所放出的热量中有50%被水吸收，某次使用过程中，该热水器将20kg的水从20℃加热到45℃，求：
（1）这些水吸收的热量是多少？
（2）为加热这些水，至少需要燃烧多少m³的天然气？（天然气热值为4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据效率公式求出天然气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=Vq求出所需天然气的体积．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×20kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，
天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{50%}$=4.2×10⁶J，
由Q_放=Vq可得，所需天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.1m³．
答：（1）照射一天这些水吸收的热量是2.1×10⁶J；
（2）加热这些水需要燃烧0.1m³的天然气．

点评 本题考查了吸热公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，计算过程要注意单位的换算．