Question

16．一盏白炽灯上标有“220V 100W”字样．
（1）求这盏白炽灯正常工作时的电流．
（2）求白炽灯正常工作的电阻．
（3）若接在200V的电压上工作消耗的功率是多大？
（4）若接在380V的电压上让它正常发光应串联一个多大的电阻？该电阻消耗的功率是多大？
（5）若用长导线把这盏白炽灯接到远处的电源上，该电源的供电电压恒为220V，这时白炽灯的实际电功率为81W，求导线上损耗的电功率．（设灯丝的电阻不变）

Answer 1

分析 （1）白炽灯正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出这盏白炽灯正常工作时的电流；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出白炽灯正常工作的电阻；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的功率；
（4）已知电源电压和电路电流，可以得到电路总电阻；已知电路总电阻和灯泡电阻，可以得到需要电阻阻值；已知电阻阻值和通过的电流，利用公式P=I²R得到电阻消耗的功率；
（5）长直导线与灯泡串联，知道白炽灯的实际功率和电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出白炽灯两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出电路中的总功率，然后减去白炽灯的电功率即为导线上损耗的电功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，这盏白炽灯正常工作时的电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{100W}{220V}$=≈0.45A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，白炽灯正常工作的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（3）若接在200V的电压上，则功率为P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{484Ω}$≈80.6W；
（4）若接在380V的电压上，由欧姆定律可知电路总电阻为R_总=$\frac{U′}{I}$=$\frac{380V}{0.45A}$=858Ω，
需要串联的电阻为R₀=R-R_L=858Ω-484Ω=374Ω；
此电阻消耗的功率为P₀=I²R₀=（0.45）²×374Ω≈77.3W．
（5）长直导线与灯泡串联，当白炽灯的实际电功率为81W时，白炽灯两端的电压：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{81W×484Ω}$=198V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时电路电流：
I=$\frac{{U}_{实}}{R}$=$\frac{198V}{484Ω}$=$\frac{9}{22}$A，
电路消耗的总功率：
P_总=U_额I=220V×$\frac{9}{22}$A=90W，
则导线上损耗的电功率：
P_线=P_总-P_实=90W-81W=9W．
答：（1）这盏白炽灯正常工作时的电流为0.45A；
（2）白炽灯正常工作的电阻为484Ω；
（3）若接在200V的电压上工作消耗的功率是80.6W；
（4）应串联一个374Ω的电阻；此电阻消耗的电功率是77.3W；
（5）导线上损耗的电功率为9W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电路中的总功率等于各用电器功率之和．