Question

【题目】一带阀门的圆柱形容器，正方体重12N，用细绳悬挂放入水中，当有 的体积露出水面时绳子受到的拉力为4N，如图所示．试求：
（1）正方体M受到的浮力；
（2）正方体M的边长；
（3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了3cm时，细绳承受的拉力是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：正方体M受到的浮力：

F浮=G﹣F拉=12N﹣4N=8N；

（2）解：由题知V排=（1﹣ ）V= V，

由F浮=ρ水gV排=ρ水g V得正方体的体积：

V= × = × =1×10﹣3m3，

所以正方体的边长：L=0.1m；

（3）解：阀门未打开，水没有流出时，正方体浸入水中的深度

h1= L= ×0.1m=0.08m，

水面下降了3cm，此时正方体浸入水中的深度：

h2=h1﹣0.03m=0.08m﹣0.03m=0.05m，

此时正方体受到的浮力：

F浮2=ρ水gV排2=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.05m=5N，

细绳受到的拉力：

F拉2=G﹣F浮2=12N﹣5N=7N．

【解析】（1）正方体M受到的浮力等于正方体的重力减去拉力；（2）知道正方体有 的体积露出水面，可求出正方体排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排求正方体的体积，进而求出正方体的边长；（3）知道正方体有 的体积露出水面，可求正方体浸入水中的深度；水面下降了3cm，可求此时正方体浸入水中的深度，求出排开水的体积，利用阿基米德原理求此时正方体受到的浮力，细绳受到的拉力等于重力减去浮力．
【考点精析】本题主要考查了浮力大小的计算的相关知识点，需要掌握浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．